第14章 再次讲题，人和人的差距为什么这么大
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周振宇率先打了个招呼。
眼中也没了之前身为一中学生的那种傲慢。
“大神，我们找你两天了。”
林决疑惑，“找我干什么？”
紧接着，周振宇便把之前那道题，他们全校没有一个人能够给出新解法的事情说了。
然后他接着说，
“大神，你是不是以前做过这道题，要不然肯定不会那么快就解出来的，对吧？”
这话一出，张婷婷有些无语给了周振宇一个肘击。
这种话也能当面说的吗？
情商太低了吧！
不过林决倒也不在意，只是道，“大概做过类似的吧。”
在【求知】状态下，学习知识点的时候，脑海里便会反复推演这个知识点的许多应用场景。
林决这样说也没什么问题。
然而听到他的回答，周振宇立马转头看了张婷婷和纪宁道，
“看吧！我就说大神肯定做过！”
当然了，就算如此，周振宇还是承认林决很厉害的。
毕竟这种难题，可不是简单做一次就会了的。
而且他还能把思路给他们讲得如此清楚，说明他肯定也是完全了解知识点，把这道题吃透了。
林决见他一脸笃定的模样，也懒得解释。
就在这时，纪宁忽然开口：
“大神，我们学习小组有道数学题一直没算对，您能再帮我们看看吗？”
听到这话，此时还处于【求知】状态的林决毫不犹豫回答： “那当然可以了。”
对林决来说，如果刷高考真题只是吃华莱士，只能简单满足做题的渴望。
那做这种能让一中学习小组犯难的难题，那就是高级私厨了！
光是听到她的话，林决心中已经开始期待了！
紧接着。
便见纪宁从书包拿出错题本，然后翻到一页被裁剪下来的题目。
这是一道关于极值的复合函数综合压轴，题目中的不等式嵌套三角函数，对数，以及三次未知数。
普通学生光是看着，恐怕血压都得往上窜。
在林决阅读题干的时候，纪宁在一旁苦笑着解释，
“这道题老刘让我们下来讨论，但参考答案光是分类讨论就分了整整六种情况。
足写了两大页纸。中间涉及的求导极其繁琐，我们推了两遍，最后正负号全乱了。”
对于普通尖子生来说，这道题是噩梦。
但对于此刻正处于【求知】状态下的林决来说，这简直就是最顶美餐啊！
分类讨论？硬算？
不够优雅啊！
林决拿过一张草稿纸。
既然题目里那条混合着对数和三角函数的曲线像一团乱麻，那有没有一种方法，能把它直接给“捋直”了？
在纸上写下了第一步。
见状，周振宇忍不住，
“大神，用切线放缩我们试过了，这曲线弯曲程度太诡异，一次函数的切线只能拉直，根本卡不住它的极值点啊。”
林决没有理他。
精神高度集中思考着。
一条直线的切线，也就是一阶导数确实太粗糙。
只能模拟曲线的倾斜度。
但如果再加点东西呢？
一次求导能模拟方向，那如果我进行二次求导，把代表凹凸程度的抛物线也加进去呢？
不行，还是没有方向。
那就三次求导，把模拟扭曲程度的立方曲线也加进去！
他在草稿纸上迅速写下三阶求导的式子。
又在众人的注视下。
将那些复杂的式子全部进行了暴力拆解！
最后，才用基础的多项式（X、X平方、X三次方）拼凑模拟出了原题中那条复杂曲线。
与此同时。
草稿纸上原本复杂函数的函数，逐渐变成了高一学生都能看懂的代数运算。
抵消，约分，计算。
那道复杂的压轴大题，最后竟然在他手下几步便化简成了几个常数。
只要写下那个最后的数字，这道题就被彻底杀死了。
但在即将落笔的那一瞬间，林决的手却忽然停在了半空中。
他看着草稿纸正中央那串复杂的，由基础多项式构成的公式。
眼神中的兴奋和狂热愈加浓烈，好像是抓住了什么。
紧接着，他脑海灵光一闪。
等等！
自己刚才推演出来的，貌似不单只是这道题的解法啊，而且还是一把万能钥匙啊！
如果按照刚才的思路，是不是其他的题型，也能用这种解法呢？
在这种方法之下，那些弯曲的，复杂的，甚至不可理喻的函数曲线。
全都会被降维打击，还原成最本质的多项式之和！
当然，前提是这个式子能够求导。
脑海中想通这一点后。
林决只见眼前豁然开朗，大脑像是做了一场高级SPA一样舒爽！
在写下那道题的答案后，在众人的注视之下。
林决竟然又在旁边开始推导起来。
又是一阵复杂的推导，计算之后，最终，林决在纸上写下了一个公式。
就在林决想着这个公式是否还能够优化的时候，旁边的纪宁开口了，
“这是......泰勒公式？”
“啊？”
林决也愣了下，
“你说这叫什么？”
听到两人的对话，周振宇几人此时也反应过来，紧接着 ，他们便用震惊的目光看向了林决。
周振宇咽了口唾沫，当起了嘴替，
“泰勒公式，这是大学才学的内容，我们数学老师之前有提到过，而且这个公式不能直接写在步骤，只能用来估值或者放缩......”
说到这里，他忍不住看了林决一眼，语气中满是难以置信，
“额.....你刚才是把这个公式推导了出来？”
虽然看不懂他写的过程，但作为一中尖子班的学生，对方刚才是在根据那道题举一反三推导，他还是知道的。
林决笑了笑，“看来我的思路还是没错的。”
这话一出，众人看他的眼神，此刻如同看怪物一般。
如果是对方提前学过，此时拿来装逼他们心里都好受一点。
但刚才，他们看到了什么？
一个高中生，竟然凭借一道题的灵感，自己将大学高数才会学的泰勒公式推导了出来！？
妈的，人和人的差距，真是比人和狗的都大啊！
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眼中也没了之前身为一中学生的那种傲慢。
“大神，我们找你两天了。”
林决疑惑，“找我干什么？”
紧接着，周振宇便把之前那道题，他们全校没有一个人能够给出新解法的事情说了。
然后他接着说，
“大神，你是不是以前做过这道题，要不然肯定不会那么快就解出来的，对吧？”
这话一出，张婷婷有些无语给了周振宇一个肘击。
这种话也能当面说的吗？
情商太低了吧！
不过林决倒也不在意，只是道，“大概做过类似的吧。”
在【求知】状态下，学习知识点的时候，脑海里便会反复推演这个知识点的许多应用场景。
林决这样说也没什么问题。
然而听到他的回答，周振宇立马转头看了张婷婷和纪宁道，
“看吧！我就说大神肯定做过！”
当然了，就算如此，周振宇还是承认林决很厉害的。
毕竟这种难题，可不是简单做一次就会了的。
而且他还能把思路给他们讲得如此清楚，说明他肯定也是完全了解知识点，把这道题吃透了。
林决见他一脸笃定的模样，也懒得解释。
就在这时，纪宁忽然开口：
“大神，我们学习小组有道数学题一直没算对，您能再帮我们看看吗？”
听到这话，此时还处于【求知】状态的林决毫不犹豫回答： “那当然可以了。”
对林决来说，如果刷高考真题只是吃华莱士，只能简单满足做题的渴望。
那做这种能让一中学习小组犯难的难题，那就是高级私厨了！
光是听到她的话，林决心中已经开始期待了！
紧接着。
便见纪宁从书包拿出错题本，然后翻到一页被裁剪下来的题目。
这是一道关于极值的复合函数综合压轴，题目中的不等式嵌套三角函数，对数，以及三次未知数。
普通学生光是看着，恐怕血压都得往上窜。
在林决阅读题干的时候，纪宁在一旁苦笑着解释，
“这道题老刘让我们下来讨论，但参考答案光是分类讨论就分了整整六种情况。
足写了两大页纸。中间涉及的求导极其繁琐，我们推了两遍，最后正负号全乱了。”
对于普通尖子生来说，这道题是噩梦。
但对于此刻正处于【求知】状态下的林决来说，这简直就是最顶美餐啊！
分类讨论？硬算？
不够优雅啊！
林决拿过一张草稿纸。
既然题目里那条混合着对数和三角函数的曲线像一团乱麻，那有没有一种方法，能把它直接给“捋直”了？
在纸上写下了第一步。
见状，周振宇忍不住，
“大神，用切线放缩我们试过了，这曲线弯曲程度太诡异，一次函数的切线只能拉直，根本卡不住它的极值点啊。”
林决没有理他。
精神高度集中思考着。
一条直线的切线，也就是一阶导数确实太粗糙。
只能模拟曲线的倾斜度。
但如果再加点东西呢？
一次求导能模拟方向，那如果我进行二次求导，把代表凹凸程度的抛物线也加进去呢？
不行，还是没有方向。
那就三次求导，把模拟扭曲程度的立方曲线也加进去！
他在草稿纸上迅速写下三阶求导的式子。
又在众人的注视下。
将那些复杂的式子全部进行了暴力拆解！
最后，才用基础的多项式（X、X平方、X三次方）拼凑模拟出了原题中那条复杂曲线。
与此同时。
草稿纸上原本复杂函数的函数，逐渐变成了高一学生都能看懂的代数运算。
抵消，约分，计算。
那道复杂的压轴大题，最后竟然在他手下几步便化简成了几个常数。
只要写下那个最后的数字，这道题就被彻底杀死了。
但在即将落笔的那一瞬间，林决的手却忽然停在了半空中。
他看着草稿纸正中央那串复杂的，由基础多项式构成的公式。
眼神中的兴奋和狂热愈加浓烈，好像是抓住了什么。
紧接着，他脑海灵光一闪。
等等！
自己刚才推演出来的，貌似不单只是这道题的解法啊，而且还是一把万能钥匙啊！
如果按照刚才的思路，是不是其他的题型，也能用这种解法呢？
在这种方法之下，那些弯曲的，复杂的，甚至不可理喻的函数曲线。
全都会被降维打击，还原成最本质的多项式之和！
当然，前提是这个式子能够求导。
脑海中想通这一点后。
林决只见眼前豁然开朗，大脑像是做了一场高级SPA一样舒爽！
在写下那道题的答案后，在众人的注视之下。
林决竟然又在旁边开始推导起来。
又是一阵复杂的推导，计算之后，最终，林决在纸上写下了一个公式。
就在林决想着这个公式是否还能够优化的时候，旁边的纪宁开口了，
“这是......泰勒公式？”
“啊？”
林决也愣了下，
“你说这叫什么？”
听到两人的对话，周振宇几人此时也反应过来，紧接着 ，他们便用震惊的目光看向了林决。
周振宇咽了口唾沫，当起了嘴替，
“泰勒公式，这是大学才学的内容，我们数学老师之前有提到过，而且这个公式不能直接写在步骤，只能用来估值或者放缩......”
说到这里，他忍不住看了林决一眼，语气中满是难以置信，
“额.....你刚才是把这个公式推导了出来？”
虽然看不懂他写的过程，但作为一中尖子班的学生，对方刚才是在根据那道题举一反三推导，他还是知道的。
林决笑了笑，“看来我的思路还是没错的。”
这话一出，众人看他的眼神，此刻如同看怪物一般。
如果是对方提前学过，此时拿来装逼他们心里都好受一点。
但刚才，他们看到了什么？
一个高中生，竟然凭借一道题的灵感，自己将大学高数才会学的泰勒公式推导了出来！？
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